1.Сократите дробь: a) 14a⁴b/49a³b²; 6) 3x/x² + 4x; в) y²-z²/2y+2z

a)

Сократим дробь $$ \frac{14a^4b}{49a^3b^2} $$.

Разделим числитель и знаменатель на 7$$a^3$$b:

$$ \frac{14a^4b}{49a^3b^2} = \frac{14a^4b \div 7a^3b}{49a^3b^2 \div 7a^3b} = \frac{2a}{7b} $$

Ответ: $$ \frac{2a}{7b} $$

б)

Сократим дробь $$ \frac{3x}{x^2 + 4x} $$.

Вынесем x в знаменателе за скобки:

$$ \frac{3x}{x(x + 4)} $$

Сократим дробь на x:

$$ \frac{3x}{x(x + 4)} = \frac{3}{x+4} $$

Ответ: $$ \frac{3}{x+4} $$

в)

Сократим дробь $$ \frac{y^2-z^2}{2y+2z} $$.

Разложим числитель по формуле разности квадратов: $$ y^2 - z^2 = (y - z)(y + z) $$.

Вынесем 2 в знаменателе за скобки: $$ 2y + 2z = 2(y + z) $$.

Тогда дробь примет вид:

$$ \frac{(y - z)(y + z)}{2(y + z)} $$

Сократим дробь на (y+z):

$$ \frac{(y - z)(y + z)}{2(y + z)} = \frac{y - z}{2} $$

Ответ: $$ \frac{y - z}{2} $$