Сократите дроби: а) \(\frac{a^3-ab+b^3}{a^3+b^3}\); б) \(\frac{a^3-b^3}{a-b}\).

а) В числителе нет общего множителя с знаменателем, поэтому дробь в общем случае не сокращается.

б) \(a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)\), поэтому \(\frac{a^3-b^3}{a-b}=a^2+ab+b^2\).

Ответ: а) \(\frac{a^3-ab+b^3}{a^3+b^3}\); б) \(a^2+ab+b^2\).