Сократите дроби: а) $\frac{a(x-2a)}{b(2a-x)}$; б) $\frac{5x(x-y)}{x^2(y-x)}$; в) $\frac{70-14b^2}{42b^2-21b}$; г) $\frac{25-a^2}{3a-15}$; д) $\frac{8b^2-8a^2}{a^2-2ab+b^2}$; е) $\frac{(b-2)^2}{(2-b)^2}$; ж) $\frac{3a-3b}{12b-12a}$; з) $\frac{3-3x}{x^2-2x+1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократите дроби: а) $\frac{a(x-2a)}{b(2a-x)}$; б) $\frac{5x(x-y)}{x^2(y-x)}$; в) $\frac{70-14b^2}{42b^2-21b}$; г)…$ Фото задания

Сократите дроби: а) $\frac{a(x-2a)}{b(2a-x)}$; б) $\frac{5x(x-y)}{x^2(y-x)}$; в) $\frac{70-14b^2}{42b^2-21b}$; г) $\frac{25-a^2}{3a-15}$; д) $\frac{8b^2-8a^2}{a^2-2ab+b^2}$; е) $\frac{(b-2)^2}{(2-b)^2}$; ж) $\frac{3a-3b}{12b-12a}$; з) $\frac{3-3x}{x^2-2x+1}$.

Accepted Answer

а) Так как $2a-x=-(x-2a)$, то $\frac{a(x-2a)}{b(2a-x)}=-\frac ab$.

б) $y-x=-(x-y)$, поэтому $\frac{5x(x-y)}{x^2(y-x)}=-\frac5x$.

в) $70-14b^2=-14(b^2-5)$, $42b^2-21b=21b(2b-1)$. Общих множителей нет, поэтому дробь не сокращается.

г) $25-a^2=(5-a)(5+a)$, $3a-15=3(a-5)=-3(5-a)$. Следовательно, результат $-\frac{a+5}{3}$.

д) $8b^2-8a^2=8(b-a)(a+b)$, $a^2-2ab+b^2=(a-b)^2=(b-a)^2$. Следовательно, результат $\frac{8(a+b)}{b-a}$.

е) $(2-b)^2=(b-2)^2$, поэтому результат равен $1$.

ж) $3a-3b=3(a-b)$, $12b-12a=-12(a-b)$. Следовательно, результат $-\frac14$.

з) $3-3x=-3(x-1)$, $x^2-2x+1=(x-1)^2$. Следовательно, результат $-\frac3{x-1}$.

Ответ: а) $-\frac ab$; б) $-\frac5x$; в) $\frac{70-14b^2}{42b^2-21b}$; г) $-\frac{a+5}{3}$; д) $\frac{8(a+b)}{b-a}$; е) $1$; ж) $-\frac14$; з) $-\frac3{x-1}$.

Сократите дроби: а) \(\frac{a(x-2a)}{b(2a-x)}\); б) \(\frac{5x(x-y)}{x^2(y-x)}\); в) \(\frac{70-14b^2}{42b^2-21b}\); г) \(\frac{25-a^2}{3a-15}\); д) \(\frac{8b^2-8a^2}{a^2-2ab+b^2}\); е) \(\frac{(b-2)^2}{(2-b)^2}\); ж) \(\frac{3a-3b}{12b-12a}\); з) \(\frac{3-3x}{x^2-2x+1}\).

Ответ: