Сократите дроби: а) $\frac{x^2-144}{x^2-x-156}$; б) $\frac{4y^2-19y-30}{12y^2-13y-35}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Сократите дроби: а) $\frac{x^2-144}{x^2-x-156}$; б) $\frac{4y^2-19y-30}{12y^2-13y-35}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Разложим числитель и знаменатель на множители:

$\frac{x^2-144}{x^2-x-156}=\frac{(x-12)(x+12)}{(x-13)(x+12)}=\frac{x-12}{x-13}$.

Ограничения исходной дроби: $x\ne-12$ и $x\ne13$. Значение $x=12$ допустимо.

б) Разложим на множители:

$\frac{4y^2-19y-30}{12y^2-13y-35}=\frac{(4y+5)(y-6)}{(4y+5)(3y-7)}=\frac{y-6}{3y-7}$.

Ограничения исходной дроби: $y\ne-\frac54$ и $y\ne\frac73$.

Ответ: а) $\frac{x-12}{x-13}$, где $x\ne-12,13$; б) $\frac{y-6}{3y-7}$, где $y\ne-\frac54,\frac73$.

Сократите дроби: а) \(\frac{x^2-144}{x^2-x-156}\); б) \(\frac{4y^2-19y-30}{12y^2-13y-35}\).