Постройте график функции \(y=\frac{x^3-x^2-4x+4}{4-x^2}\).

Разложим числитель и знаменатель: \(x^3-x^2-4x+4=(x-1)(x-2)(x+2)\), а \(4-x^2=(2-x)(2+x)\). Поэтому при \(x\ne-2,2\) функция равна \(y=1-x\). В точках \(x=-2\) и \(x=2\) исходная функция не определена; на прямой \(y=1-x\) это выколотые точки \((-2;3)\) и \((2;-1)\).

На графике точки \((-2;3)\) и \((2;-1)\) не входят в график.