Solve the equation: \(\sqrt{x - 2} = 5\)

Решение:

1. Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня: \( (\sqrt{x - 2})^2 = 5^2 \).
2. Получаем: \( x - 2 = 25 \).
3. Решим линейное уравнение, перенеся константу в правую часть: \( x = 25 + 2 \).
4. Найдем значение \( x \): \( x = 27 \).
5. Проверим условие неотрицательности подкоренного выражения: \( 27 - 2 = 25 \), что больше или равно нулю.

Ответ: \( x = 27 \).