Solve the system of equations: \( \begin{cases} 2x - 3y = 14 \\ 3x + 2y = 8 \end{cases} \)

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( x \) из первого уравнения:
   \( 2x = 14 + 3y \)
   \( x = \frac{14 + 3y}{2} \)
2. Подставим это выражение во второе уравнение:
   \( 3 \left( \frac{14 + 3y}{2} \right) + 2y = 8 \)
3. Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:
   \( 3(14 + 3y) + 4y = 16 \)
   \( 42 + 9y + 4y = 16 \)
   \( 13y = 16 - 42 \)
   \( 13y = -26 \)
   \( y = -2 \)
4. Подставим найденное значение \( y \) в выражение для \( x \):
   \( x = \frac{14 + 3(-2)}{2} \)
   \( x = \frac{14 - 6}{2} \)
   \( x = \frac{8}{2} \)
   \( x = 4 \)

Ответ: \( x = 4, y = -2 \).