Solve the system of equations: \( \begin{cases} 5y + 2 = 3x \\ 3x - y = -2 \end{cases} \)

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Перепишем первое уравнение в виде \( 3x = 5y + 2 \).
2. Выразим \( y \) из второго уравнения:
   \( y = 3x + 2 \)
3. Подставим это выражение в первое уравнение:
   \( 5(3x + 2) + 2 = 3x \)
   \( 15x + 10 + 2 = 3x \)
   \( 15x + 12 = 3x \)
   \( 15x - 3x = -12 \)
   \( 12x = -12 \)
   \( x = -1 \)
4. Подставим найденное значение \( x \) в выражение для \( y \):
   \( y = 3(-1) + 2 \)
   \( y = -3 + 2 \)
   \( y = -1 \)

Ответ: \( x = -1, y = -1 \).