Solve the system of equations: \( \begin{cases} 7x - 3 = 5y \\ 2y - 14x = -46 \end{cases} \)

Решение:

Решим систему методом сложения.

1. Перепишем уравнения, чтобы переменные были под переменными, а константы справа:
   \( 7x - 5y = 3 \)
   \( -14x + 2y = -46 \)
2. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при \( x \) стали противоположными:
   \( 14x - 10y = 6 \)
3. Сложим полученное уравнение со вторым уравнением системы:
   \( (14x - 10y) + (-14x + 2y) = 6 + (-46) \)
   \( -8y = -40 \)
   \( y = 5 \)
4. Подставим найденное значение \( y \) в первое исходное уравнение \( 7x - 3 = 5y \):
   \( 7x - 3 = 5(5) \)
   \( 7x - 3 = 25 \)
   \( 7x = 25 + 3 \)
   \( 7x = 28 \)
   \( x = 4 \)

Ответ: \( x = 4, y = 5 \).