Solve the systems of inequalities: 6.5x - 2 < 1.5x - 1 2 - 3x < x + 6

1. Решаем первое неравенство:

• \[ 6.5x - 2 < 1.5x - 1 \]
• Перенесем члены с x в левую часть, а константы в правую:
• \[ 6.5x - 1.5x < -1 + 2 \]
• \[ 5x < 1 \]
• Разделим обе части на 5:
• \[ x < \frac{1}{5} \]
• \[ x < 0.2 \]

2. Решаем второе неравенство:

• \[ 2 - 3x < x + 6 \]
• Перенесем члены с x в правую часть, а константы в левую:
• \[ 2 - 6 < x + 3x \]
• \[ -4 < 4x \]
• Разделим обе части на 4:
• \[ \frac{-4}{4} < x \]
• \[ -1 < x \]
• Что то же самое:
• \[ x > -1 \]

3. Объединяем решения:

• Нам нужно найти значения x, которые одновременно меньше 0.2 и больше -1.
• Таким образом, решением системы является:
• \[ -1 < x < 0.2 \]

Ответ: -1 < x < 0.2