сопротивления которых равны г, 2r, 3r и 4r. Каким должно быть сопротивление пятого резистора, добавленного в этот участок последовательно к первым четырем, чтобы суммарное сопротивление участка увеличилось в 3 раза? А. 30r. Б. 20r. B. 10r. г. 40r.

Первоначальное сопротивление участка цепи равно сумме сопротивлений четырех резисторов: $$R_1 = r + 2r + 3r + 4r = 10r$$ Требуется, чтобы после добавления пятого резистора общее сопротивление стало в 3 раза больше, то есть: $$R_2 = 3R_1 = 3 \cdot 10r = 30r$$ Пусть сопротивление пятого резистора равно $$R_x$$. Так как резисторы соединены последовательно, то: $$R_2 = R_1 + R_x$$ $$30r = 10r + R_x$$ $$R_x = 30r - 10r = 20r$$ Следовательно, сопротивление пятого резистора должно быть равно 20r. Ответ: Б. 20r