Составить уравнение плоскости, проходящей через точку (2, −1, 3) перпендикулярно вектору n(1, −2, 4).

Вектор \(n=(1,-2,4)\) является нормальным вектором плоскости. Подставим точку \((2,-1,3)\) в уравнение \(1(x-2)-2(y+1)+4(z-3)=0\).

После раскрытия скобок получаем \(x-2y+4z-16=0\).

Ответ: \(x-2y+4z-16=0\).