3. Составьте квадратное уравнение с целыми коэффициентами, корни которого равны $$\frac{1}{3}$$ и $$2$$.

Если известны корни квадратного уравнения $$x_1$$ и $$x_2$$, то уравнение можно представить в виде $$(x - x_1)(x - x_2) = 0$$. В данном случае корни $$\frac{1}{3}$$ и $$2$$, поэтому уравнение будет иметь вид: $$(x - \frac{1}{3})(x - 2) = 0$$ $$x^2 - 2x - \frac{1}{3}x + \frac{2}{3} = 0$$ $$x^2 - \frac{7}{3}x + \frac{2}{3} = 0$$ Чтобы получить уравнение с целыми коэффициентами, умножим обе части на $$3$$: $$3x^2 - 7x + 2 = 0$$ **Ответ: $$3x^2 - 7x + 2 = 0$$**