Составьте квадратное уравнение, корни которого равны -3 и 3 -2 и 2

Задание 5

Составим квадратное уравнение, корни которого равны -3 и 1/3.

Квадратное уравнение можно представить в виде:\[a(x - x_1)(x - x_2) = 0\]где x₁ и x₂ - корни уравнения.

Подставим корни:\[a(x - (-3))(x - \frac{1}{3}) = 0\]\[a(x + 3)(x - \frac{1}{3}) = 0\]

Раскроем скобки:\[a(x^2 - \frac{1}{3}x + 3x - 1) = 0\]\[a(x^2 + \frac{8}{3}x - 1) = 0\]

Если a = 3, то уравнение примет вид:\[3(x^2 + \frac{8}{3}x - 1) = 0\]\[3x^2 + 8x - 3 = 0\]

Ответ: 3x² + 8x - 3 = 0

Составим квадратное уравнение, корни которого равны -2 и 1/2.

Квадратное уравнение можно представить в виде:\[a(x - x_1)(x - x_2) = 0\]где x₁ и x₂ - корни уравнения.

Подставим корни:\[a(x - (-2))(x - \frac{1}{2}) = 0\]\[a(x + 2)(x - \frac{1}{2}) = 0\]

Раскроем скобки:\[a(x^2 - \frac{1}{2}x + 2x - 1) = 0\]\[a(x^2 + \frac{3}{2}x - 1) = 0\]

Если a = 2, то уравнение примет вид:\[2(x^2 + \frac{3}{2}x - 1) = 0\]\[2x^2 + 3x - 2 = 0\]

Ответ: 2x² + 3x - 2 = 0

Ты молодец! У тебя всё получится!