Вопрос:

9. Составьте уравнение касательной к графику функции у = x-3x² в точке с абсциссой x₀ = 2.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: y = -11x + 12

Краткое пояснение: Уравнение касательной имеет вид y = f'(x₀)(x - x₀) + f(x₀).
  1. Шаг 1: Найдем значение функции в точке x₀ = 2.

    \[f(x) = x - 3x^2\]

    \[f(2) = 2 - 3 \cdot 2^2 = 2 - 3 \cdot 4 = 2 - 12 = -10\]

  2. Шаг 2: Найдем производную функции.

    \[f'(x) = 1 - 6x\]

  3. Шаг 3: Найдем значение производной в точке x₀ = 2.

    \[f'(2) = 1 - 6 \cdot 2 = 1 - 12 = -11\]

  4. Шаг 4: Составим уравнение касательной.

    Уравнение касательной имеет вид:

    \[y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)\]

    Подставляем значения:

    \[y = -11(x - 2) - 10\]

    \[y = -11x + 22 - 10\]

    \[y = -11x + 12\]

Ответ: y = -11x + 12

Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие