Ответ: y = -11x + 12
Шаг 1: Найдем значение функции в точке x₀ = 2.
\[f(x) = x - 3x^2\]
\[f(2) = 2 - 3 \cdot 2^2 = 2 - 3 \cdot 4 = 2 - 12 = -10\]
Шаг 2: Найдем производную функции.
\[f'(x) = 1 - 6x\]
Шаг 3: Найдем значение производной в точке x₀ = 2.
\[f'(2) = 1 - 6 \cdot 2 = 1 - 12 = -11\]
Шаг 4: Составим уравнение касательной.
Уравнение касательной имеет вид:
\[y = f'(x_0)(x - x_0) + f(x_0)\]
Подставляем значения:
\[y = -11(x - 2) - 10\]
\[y = -11x + 22 - 10\]
\[y = -11x + 12\]
Ответ: y = -11x + 12
Цифровой атлет: Achievement unlocked: Домашка закрыта! Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс. Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена