426. Сосуды с водой имеют равные площади дна (рис. 124). В каком из них давление воды на дно больше и во сколько раз?

Давление жидкости на дно сосуда определяется по формуле $$P = \rho \cdot g \cdot h$$, где $$\ rho$$ - плотность жидкости, $$g$$ - ускорение свободного падения, $$h$$ - высота столба жидкости.

Поскольку плотность воды и ускорение свободного падения одинаковы для обоих сосудов, давление зависит только от высоты столба воды.

Из рисунка 124 видно, что высота столба воды в узком сосуде больше, чем в широком.

Давление больше в том сосуде, где высота столба воды больше.

Для определения, во сколько раз давление в одном сосуде больше, чем в другом, нужно сравнить высоты столбов воды в сосудах. На рисунке указаны размеры: высота узкого сосуда 400 мм, а высота широкого 800 мм. Очевидно, что широкий сосуд - это высота всего сосуда, а не жидкости. Считаем, что сосуды заполнены водой до краев.

Определить точное соотношение давлений без дополнительных данных невозможно, поскольку высота жидкости в широком сосуде не указана. Однако, исходя из визуальной оценки рисунка, можно предположить, что высота жидкости в широком сосуде примерно в два раза меньше, чем в узком (400 мм против 800 мм). Если примем, что высота жидкости в широком сосуде в два раза меньше, чем в узком, то давление в узком сосуде будет в два раза больше, чем в широком.

Ответ: Давление больше в узком сосуде, в 2 раза больше.