\(\sqrt{3x-2}>\sqrt{4-x}\)

Области определения обоих корней требуют \(3x-2\ge 0\) и \(4-x\ge 0\), то есть \(\frac23\le x\le 4\).

Обе части неотрицательны, поэтому сравниваем подкоренные выражения: \(3x-2>4-x\). Отсюда \(4x>6\), значит, \(x>\frac32\).

Пересекаем это условие с областью определения.

Ответ: \(x\in\left(\frac32;4\right]\).