СР-37, В-2. 1. Проверить, является ли равенство тождеством: а) \((a-b)(x+3)=ax-bx+3a-3b\); б) \((y-4)(y+1)+3y=(y-1)(y+4)+2y\). 2. Подставьте вместо * одночлен так, чтобы равенство \((5a+2b)(5a+2b)=25a^2+*+4b^2\) являлось тождеством.

1а) Раскроем скобки: \((a-b)(x+3)=ax+3a-bx-3b=ax-bx+3a-3b\). Равенство является тождеством.

1б) Левая часть: \((y-4)(y+1)+3y=y^2-3y-4+3y=y^2-4\). Правая часть: \((y-1)(y+4)+2y=y^2+3y-4+2y=y^2+5y-4\). Части не равны при всех значениях \(y\), поэтому это не тождество.

2. Возведём сумму в квадрат: \((5a+2b)^2=25a^2+20ab+4b^2\). Следовательно, \(*=20ab\).

Ответ: 1а) тождество; 1б) не тождество; 2) \(*=20ab\).