Вариант 5. Докажите тождество: 1) \(a-(4a-11)+(9-2a)=20-5a\); 2) \(6(3b-4)-5(3b-11)+2=3b+33\); 3) \(10-9\left(c-\frac{2}{3}\right)+7c-16=-2c\).

1) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(a-(4a-11)+(9-2a)=a-4a+11+9-2a=20-5a\). Получили правую часть, значит, тождество доказано.

2) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(6(3b-4)-5(3b-11)+2=18b-24-15b+55+2=3b+33\). Тождество доказано.

3) Раскроем скобки, учитывая, что \(9\cdot\frac{2}{3}=6\): \(10-9\left(c-\frac{2}{3}\right)+7c-16=10-9c+6+7c-16=-2c\). Тождество доказано.