192 Сравни дроби: а) \frac{5}{6} и \frac{5}{8}; б) \frac{17}{30} и \frac{2}{3}; в) \frac{79}{68} и \frac{5}{113}; г) \frac{11}{12} и \frac{19}{20}; д) 2\frac{3}{16} и 2\frac{9}{16}.

1. а) \(\frac{5}{6}\) и \(\frac{5}{8}\).

Приведем к общему знаменателю: НОЗ (6, 8) = 24

\(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}\)

\(\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}\)

Так как \(\frac{20}{24} > \frac{15}{24}\), то \(\frac{5}{6} > \frac{5}{8}\)

2. б) \(\frac{17}{30}\) и \(\frac{2}{3}\).

Приведем к общему знаменателю: НОЗ (30, 3) = 30

\(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 10}{3 \cdot 10} = \frac{20}{30}\)

Так как \(\frac{17}{30} < \frac{20}{30}\), то \(\frac{17}{30} < \frac{2}{3}\)

3. в) \(\frac{79}{68}\) и \(\frac{5}{113}\).

Так как \(\frac{79}{68} > 1\) и \(\frac{5}{113} < 1\), то \(\frac{79}{68} > \frac{5}{113}\)

4. г) \(\frac{11}{12}\) и \(\frac{19}{20}\).

Приведем к общему знаменателю: НОЗ (12, 20) = 60

\(\frac{11}{12} = \frac{11 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{55}{60}\)

\(\frac{19}{20} = \frac{19 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{57}{60}\)

Так как \(\frac{55}{60} < \frac{57}{60}\), то \(\frac{11}{12} < \frac{19}{20}\)

5. д) \(2\frac{3}{16}\) и \(2\frac{9}{16}\).

Целые части равны, сравним дробные части: \(\frac{3}{16} < \frac{9}{16}\), следовательно \(2\frac{3}{16} < 2\frac{9}{16}\)

Ответ: а) \(\frac{5}{6} > \frac{5}{8}\); б) \(\frac{17}{30} < \frac{2}{3}\); в) \(\frac{79}{68} > \frac{5}{113}\); г) \(\frac{11}{12} < \frac{19}{20}\); д) \(2\frac{3}{16} < 2\frac{9}{16}\)