5. Сравнить числа: а) 3,6 и 3; г) 5/2 и 4/3; б) 7 и 4/3; д) 69 и 18.√3. в) 2,8/7 и √63;

5. Сравнить числа:

а) $$ \sqrt{3.6} $$ и $$ \sqrt{3} $$. Так как 3.6 > 3, то $$ \sqrt{3.6} > \sqrt{3} $$.

Ответ: $$ \sqrt{3.6} > \sqrt{3} $$

б) 7 и $$ 4\sqrt{3} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{48} $$. Так как $$ 7 = \sqrt{49} $$, и 49 > 48, то $$ 7 > 4\sqrt{3} $$.

Ответ: $$ 7 > 4\sqrt{3} $$

в) $$ 2.8\sqrt{7} = \sqrt{2.8^2 \cdot 7} = \sqrt{7.84 \cdot 7} = \sqrt{54.88} $$ и $$ \sqrt{63} $$. Так как 54.88 < 63, то $$ 2.8\sqrt{7} < \sqrt{63} $$.

Ответ: $$ 2.8\sqrt{7} < \sqrt{63} $$

г) $$ 5\sqrt{2} = \sqrt{25 \cdot 2} = \sqrt{50} $$ и $$ 4\sqrt{3} = \sqrt{16 \cdot 3} = \sqrt{48} $$. Так как 50 > 48, то $$ 5\sqrt{2} > 4\sqrt{3} $$.

Ответ: $$ 5\sqrt{2} > 4\sqrt{3} $$

д) $$ \sqrt{6} \cdot \sqrt{9} = \sqrt{6 \cdot 9} = \sqrt{54} $$ и $$ \sqrt{18} \cdot \sqrt{3} = \sqrt{18 \cdot 3} = \sqrt{54} $$. Следовательно, $$ \sqrt{6} \cdot \sqrt{9} = \sqrt{18} \cdot \sqrt{3} $$.

Ответ: $$ \sqrt{6} \cdot \sqrt{9} = \sqrt{18} \cdot \sqrt{3} $$