Сравнить (вариант 2): 1) 3^0,5 и 9^0,2; 2) log₃ 7 и log₅ 50; 3) 0,2^(−2) и 5^1,5.

1. \(9^{0.2}=(3^2)^{0.2}=3^{0.4}\). Поскольку основание 3 больше 1 и \(0.5>0.4\), имеем \(3^{0.5}>9^{0.2}\).

2. Так как \(3^2=9>7\), то \(\log_3 7<2\). А \(5^2=25<50\), поэтому \(\log_5 50>2\). Следовательно, \(\log_3 7<\log_5 50\).

3. \(0.2=\frac15\), поэтому \(0.2^{-2}=25\). Кроме того, \(5^{1.5}=5\sqrt5<15\), так как \(\sqrt5<3\). Следовательно, \(0.2^{-2}>5^{1.5}\).

Ответ: 1) 3^0,5 > 9^0,2; 2) log₃ 7 < log₅ 50; 3) 0,2^(−2) > 5^1,5.