Сравните 6 1/6 и 1 1/3 √45.

Сравним 6 1/6 и 1 1/3√45:

Представим 6 1/6 как неправильную дробь: 6 1/6 = 37/6

Представим 1 1/3 как неправильную дробь: 1 1/3 = 4/3

Разложим √45 = √(9 × 5) = 3√5

Тогда 1 1/3 √45 = 4/3 × 3√5 = 4√5

Сравним 37/6 и 4√5:

Возведем обе части в квадрат: (37/6)² = 1369/36 ≈ 38.03; (4√5)² = 16 × 5 = 80

Так как 38.03 < 80, то 37/6 < 4√5

Следовательно, 6 1/6 < 1 1/3√45

Ответ: 6 1/6 < 1 1/3√45