Сравните \(13\sqrt{\frac{1}{26}}\) и \(\frac13\sqrt{63}\).

Оба выражения положительны, поэтому сравним их квадраты:

\(\left(13\sqrt{\frac{1}{26}}\right)^2=\frac{169}{26}=\frac{13}{2}\), а \(\left(\frac13\sqrt{63}\right)^2=\frac{63}{9}=7\).

Поскольку \(\frac{13}{2}<7\), меньше и первое выражение.

Ответ: \(13\sqrt{\frac{1}{26}}<\frac13\sqrt{63}\).