Сравните $$4,567 \cdot 10^9$$ и $$45,76 \cdot 10^8$$.

Решение:

Чтобы сравнить два числа, представим их в одинаковом формате. Для этого приведём второе число к виду, где степень десятки будет равна 9:

1. Первое число: \( 4,567 \cdot 10^9 \)
2. Второе число: \( 45,76 \cdot 10^8 \). Чтобы увеличить степень десятки на 1 (с 8 до 9), нужно уменьшить множитель в 10 раз.
3. \( 45,76 \cdot 10^8 = (45,76 / 10) \cdot (10^8 \cdot 10) = 4,576 \cdot 10^9 \)
4. Теперь сравним числа: \( 4,567 \cdot 10^9 \) и \( 4,576 \cdot 10^9 \).
5. Поскольку \( 4,576 > 4,567 \), то \( 45,76 \cdot 10^8 > 4,567 \cdot 10^9 \).

Ответ: $$4,567 \cdot 10^9 < 45,76 \cdot 10^8$$.