2. Сравните числа log₁/₂ 3/4 и log₁/₂ 4/5.

Функция $$y=log_{1/2}x$$ является убывающей, так как основание логарифма $$1/2 < 1$$. Следовательно, большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции.

Сравним аргументы логарифмов: $$3/4$$ и $$4/5$$

$$\frac{3}{4} = \frac{15}{20}$$ $$\frac{4}{5} = \frac{16}{20}$$

Т.к. $$\frac{15}{20} < \frac{16}{20}$$, то $$\frac{3}{4} < \frac{4}{5}$$, следовательно, $$log_{1/2} \frac{3}{4} > log_{1/2} \frac{4}{5}$$

Ответ: log₁/₂ 3/4 > log₁/₂ 4/5