Сравните с единицей числа A=log, 6 и B=log0,3 0,1.

Решение:

Рассмотрим число A = log₇ 6. Так как основание логарифма 7 > 1 и аргумент 6 < 7, то log₇ 6 < 1.

Теперь рассмотрим число B = log₀.₃ 0.1. Так как основание логарифма 0.3 < 1, то функция логарифма убывает. Сравним аргумент 0.1 с основанием 0.3: 0.1 < 0.3. Для убывающей функции, если аргумент меньше основания, то значение логарифма больше 1. Следовательно, log₀.₃ 0.1 > 1.

Ответ: A < 1, B > 1