842. Сравните с нулём значение выражения: a) x² – 30x + 225; б) –x² + 2xy – y².

a) Преобразуем выражение: $$x^2-30x+225=(x-15)^2$$. Квадрат любого числа всегда больше или равен нулю. Следовательно, значение выражения больше или равно нулю.

б) Преобразуем выражение: $$-x^2+2xy-y^2=-(x^2-2xy+y^2)=-(x-y)^2$$. Квадрат разности всегда больше или равен нулю, но так как перед ним стоит минус, то выражение всегда меньше или равно нулю.

Ответ: a) больше или равно нулю; б) меньше или равно нулю