Среда, 17. «Проверь себя». Тема: «Системы неравенств». Решите системы: 1) $3x>-3;\ 0-5x<10$. 2) $3x-2<1{,}5x+1;\ 7-2x>x-2$. 3) $x-2>3(x-1)$ и $2x-1<3x+5$. 4) $2x+6>1;\ 6-x>25$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Среда, 17. «Проверь себя». Тема: «Системы неравенств». Решите системы: 1) $3x>-3;\ 0-5x<10$. 2) \(3x-2<1{,}5x+1;\…$ Фото задания

Среда, 17. «Проверь себя». Тема: «Системы неравенств». Решите системы: 1) $3x>-3;\ 0-5x<10$. 2) $3x-2<1{,}5x+1;\ 7-2x>x-2$. 3) $x-2>3(x-1)$ и $2x-1<3x+5$. 4) $2x+6>1;\ 6-x>25$.

Accepted Answer

1. $3x>-3\Rightarrow x>-1$; $-5x<10\Rightarrow x>-2$. Пересечение: $x>-1$.

Ответ: $(-1;+\infty)$.

2. $3x-2<1{,}5x+1\Rightarrow 1{,}5x<3\Rightarrow x<2$. Далее $7-2x>x-2\Rightarrow 9>3x\Rightarrow x<3$. Пересечение: $x<2$.

Ответ: $(-\infty;2)$.

3. $x-2>3x-3\Rightarrow 1>2x\Rightarrow x<\frac12$. Второе неравенство: $2x-1<3x+5\Rightarrow x>-6$. Пересечение: \(-6

Ответ: $(-6;\frac12)$.

4. $2x+6>1\Rightarrow x>-\frac52$; $6-x>25\Rightarrow -x>19\Rightarrow x<-19$. Условия несовместимы.

Ответ: решений нет.

Среда, 17. «Проверь себя». Тема: «Системы неравенств». Решите системы: 1) \(3x>-3;\ 0-5x<10\). 2) \(3x-2<1{,}5x+1;\ 7-2x>x-2\). 3) \(x-2>3(x-1)\) и \(2x-1<3x+5\). 4) \(2x+6>1;\ 6-x>25\).

Ответ: