Средняя линия трапеции равна 13, разность оснований равна 4. Найдите меньшее основание трапеции.

Пусть ( a ) и ( b ) – основания трапеции, где ( a > b ). Средняя линия трапеции ( m ) равна полусумме оснований: $$m = \frac{a + b}{2}$$ Из условия известно, что средняя линия ( m = 13 ), а разность оснований ( a - b = 4 ). Нужно найти меньшее основание ( b ).

Выразим ( a ) через ( b ) из второго уравнения: $$a = b + 4$$ Подставим это выражение в первое уравнение: $$13 = \frac{(b + 4) + b}{2}$$ $$26 = 2b + 4$$ $$2b = 22$$ $$b = 11$$

Ответ: 11