Ссылаясь на формулу $$a_{ц.с} = \frac{v^2}{R}$$, Петя утверждал, что центростремительное ускорение обратно пропорционально радиусу окружности. Подставив в эту формулу выражение $$v = \omega R$$, его друг Гоша получил, что $$a_{ц.с} = \omega^2 R$$ и сделал вывод, что центростремительное ускорение прямо пропорционально радиусу окружности. Кто из ребят прав?

Оба мальчика правы, каждый в своем контексте.

Петя прав, рассматривая зависимость центростремительного ускорения от радиуса при постоянной линейной скорости $$v$$. В этом случае, чем больше радиус, тем меньше центростремительное ускорение.

Гоша прав, рассматривая зависимость центростремительного ускорения от радиуса при постоянной угловой скорости $$\omega$$. В этом случае, чем больше радиус, тем больше центростремительное ускорение.