5. Стальной шарик массой 0,05 кг падает с высоты 5 м на стальную плиту. После столкновения шарик отскакивает от плиты с такой же по модулю скоростью. Найдите силу, действующую на плиту при ударе, считая ее постоянной. Время соударения равно 0,01 с.

Найдем скорость шарика перед ударом, используя закон сохранения энергии:

$$mgh = \frac{mv^2}{2}$$, где m - масса шарика, g - ускорение свободного падения, h - высота.

$$v = \sqrt{2gh} = \sqrt{2 \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 5 \text{ м}} = \sqrt{98} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 9,9 \frac{\text{м}}{\text{с}}$$.

Изменение импульса шарика:

$$\Delta p = m \cdot (v_{конеч} - v_{нач}) = m \cdot (v - (-v)) = 2mv = 2 \cdot 0,05 \text{ кг} \cdot 9,9 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 0,99 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}}$$.

Сила, действующая на плиту, равна изменению импульса шарика, деленному на время соударения:

$$F = \frac{\Delta p}{\Delta t} = \frac{0,99 \frac{\text{кг} \cdot \text{м}}{\text{с}}}{0,01 \text{ с}} = 99 \text{ Н}$$.

Ответ: 99 Н