1105. Старинная задача. Если А получит от В 100 рупий, то станет вдвое его богаче, а если А даст В 10 рупий, то В станет вшесте- ро богаче. Сколько денег у каждого?

Пусть у А x рупий, а у В y рупий. Тогда: \[x + 100 = 2(y - 100)\] \[y + 10 = 6(x - 10)\] Решим систему уравнений: \[x + 100 = 2y - 200\] \[y + 10 = 6x - 60\] Преобразуем: \[x - 2y = -300\] \[6x - y = 70\] Умножим первое уравнение на 6: \[6x - 12y = -1800\] Вычтем из второго уравнения первое: \[(6x - y) - (6x - 12y) = 70 - (-1800)\] \[11y = 1870\] \[y = 170\] Подставим y в первое уравнение: \[x - 2(170) = -300\] \[x - 340 = -300\] \[x = 40\] Ответ: У А 40 рупий, у В 170 рупий.