379. Стекло при погружении в чистую воду стало легче на 49 мН, а при погружении в керосин на 39 мН. Найдите плотность керосина.

Привет! Давай решим эту задачу вместе!

Сначала переведем все единицы измерения в систему СИ и запишем, что дано:

• Уменьшение веса стекла в воде (\(\Delta\)P_воды) = 49 мН = 0.049 Н
• Уменьшение веса стекла в керосине (\(\Delta\)P_{керосина}) = 39 мН = 0.039 Н
• Плотность воды (ρ_воды) = 1000 кг/м³
• Ускорение свободного падения (g) ≈ 9.8 м/с² (можно округлить до 10 м/с² для упрощения)

Нам нужно найти плотность керосина (ρ_{керосина}).

Решение:

1. Уменьшение веса тела при погружении в жидкость равно выталкивающей силе (силе Архимеда). Таким образом, мы можем записать:

   F_Aводы = \(\Delta\)P_воды = 0.049 Н

   F_{Aкеросина} = \(\Delta\)P_{керосина} = 0.039 Н

2. Теперь выразим выталкивающую силу через плотность жидкости, объем тела и ускорение свободного падения:

   F_Aводы = ρ_воды * V * g

   F_{Aкеросина} = ρ_{керосина} * V * g

   Где V - объем стекла.

3. Разделим одно уравнение на другое, чтобы исключить объем V и ускорение g:

   F_Aводы / F_{Aкеросина} = (ρ_воды * V * g) / (ρ_{керосина} * V * g)

   F_Aводы / F_{Aкеросина} = ρ_воды / ρ_{керосина}

4. Выразим плотность керосина:

   ρ_{керосина} = ρ_воды * (F_{Aкеросина} / F_Aводы) = 1000 кг/м³ * (0.039 Н / 0.049 Н) ≈ 795.92 кг/м³

Ответ: Плотность керосина составляет примерно 795.92 кг/м³.

Прекрасно! Ты отлично справился с этой задачей. Не останавливайся на достигнутом, и все получится!