6. Сторона АВ треугольника АВС продолжена за точку В. На продолжении отмечена точка D так, что ВС = BD. Найдите величину угла BCD, если угол АСВ равен 15°, а угол ВАС равен 35°.

∠ABC = 180° - ∠BAC - ∠ACB = 180° - 35° - 15° = 130°.

∠CBD = 180° - ∠ABC = 180° - 130° = 50°.

Так как BC = BD, то треугольник BCD равнобедренный с основанием CD. Следовательно, ∠BCD = ∠BDC.

∠BCD + ∠BDC + ∠CBD = 180°

2 * ∠BCD = 180° - ∠CBD

∠BCD = (180° - ∠CBD) / 2 = (180° - 50°) / 2 = 130° / 2 = 65°.

Ответ: 65°