1. В треугольнике АВС проведена биссектриса СЕ. Найдите величину угла ВСЕ, если ∠ВАС = 46° и ∠ABC = 78°.

Рассмотрим треугольник ABC. Сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, ∠ACB = 180° - ∠ВАС - ∠ABC = 180° - 46° - 78° = 56°.

CE - биссектриса, значит, ∠BCE = 1/2 * ∠ACB = 1/2 * 56° = 28°.

Ответ: 28°