24 Сторона CD параллелограмма ABCD вдвое больше стороны ВС. Точка № - середина стороны CD. Докажите, что ВN - биссектриса угла АВС.

1. Поскольку ABCD - параллелограмм, то \( AB = CD \) и \( BC = AD \).
2. Так как \( CD = 2BC \), то \( AB = 2BC \).
3. Точка N - середина CD, следовательно, \( CN = \frac{1}{2}CD = BC \).
4. Рассмотрим треугольник BCN. Так как \( CN = BC \), то треугольник BCN - равнобедренный.
5. Следовательно, \( \angle CBN = \angle CNB \).
6. Угол \( \angle CNB = \angle ABN \) как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых AD и BC и секущей BN.
7. Таким образом, \( \angle CBN = \angle ABN \), что означает, что BN - биссектриса угла ABC.

Ответ: Доказано.