10. Сторона квадрата равна 24√2. Найдите радиус окружности, описанной около этого квадрата. Ответ:

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали этого квадрата.

Диагональ квадрата со стороной a равна $$a\sqrt{2}$$.

Тогда радиус описанной окружности:

$$R = \frac{a\sqrt{2}}{2}$$

Подставим значение стороны квадрата:

$$R = \frac{24\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}{2} = \frac{24 \cdot 2}{2} = 24$$

Ответ: 24