Сторона одного квадрата составляет 1/6 от стороны другого квадрата. Во сколько раз отличаются их площади?

Решение:

1. Пусть сторона большего квадрата равна \( a \).
2. Тогда сторона меньшего квадрата равна \( \frac{1}{6}a \).
3. Площадь большего квадрата равна \( S_{больший} = a^2 \).
4. Площадь меньшего квадрата равна \( S_{меньший} = (\frac{1}{6}a)^2 = \frac{1}{36}a^2 \).
5. Чтобы узнать, во сколько раз отличаются площади, нужно большую площадь разделить на меньшую: \( \frac{S_{больший}}{S_{меньший}} = \frac{a^2}{\frac{1}{36}a^2} \).
6. Сокращаем \( a^2 \): \( \frac{1}{\frac{1}{36}} = 1 \times 36 = 36 \).

Ответ: Площади отличаются в 36 раз.