Сторона равностороннего треугольника равна 40√3. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

Решение:

Для равностороннего треугольника сторона \( a \) и радиус вписанной окружности \( r \) связаны формулой:

\( a = 2r\sqrt{3} \).

По условию, сторона \( a = 40\sqrt{3} \).

\( 40\sqrt{3} = 2r\sqrt{3} \).

\( r = \frac{40\sqrt{3}}{2\sqrt{3}} = 20 \).

Ответ: 20