Сторона ромба образует с одной из его диагоналей угол 68°. Найдите углы ромба.

Решение:

В ромбе диагонали являются биссектрисами углов и пересекаются под прямым углом.

Пусть диагональ AC образует с ромбом угол \( \angle BAC = 68^{\circ} \).

Так как диагонали ромба делят углы пополам, то угол ромба \( \angle BAD = 2 \times \angle BAC = 2 \times 68^{\circ} = 136^{\circ} \).

Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба (параллелограмма), равна 180°.

\( \angle ABC = 180^{\circ} - \angle BAD = 180^{\circ} - 136^{\circ} = 44^{\circ} \).

Противоположные углы ромба равны, поэтому \( \angle BCD = \angle BAD = 136^{\circ} \) и \( \angle ADC = \angle ABC = 44^{\circ} \).

Ответ: Углы ромба равны 136°, 44°, 136°, 44°.