Сторона ромба равна 5 см, а его тупой угол равен 120°. Вычислите площадь ромба.

Привет! Давай найдем площадь ромба.

Дано:

• Сторона ромба (a) = 5 см
• Тупой угол = 120°

Найти:

• Площадь ромба (S)

Решение:

Площадь ромба можно найти по формуле:

Где a — сторона ромба, а $$\alpha$$ — любой из углов ромба.

В ромбе углы, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180°. Если тупой угол равен 120°, то острый угол будет:

Площадь ромба можно вычислить как через тупой, так и через острый угол, так как sin(120°) = sin(180° - 120°) = sin(60°).

Возьмем острый угол 60°. Значение sin(60°) равно $$\sqrt{3}/2.

Теперь подставим значения в формулу:

Ответ: $$\(\frac{25\sqrt{3}}{2}\) см²$$