1. Сторона треугольника равна 5 см, а высота, проведённая к ней, в два раза больше стороны. Найдите площадь треугольника.

1. Дано: треугольник, сторона $$a = 5 \text{ см}$$, высота, проведенная к стороне а, $$h = 2a$$.

Найти: площадь треугольника $$S$$.

Решение:

1. Высота, проведённая к стороне треугольника, равна: $$h = 2 \cdot a = 2 \cdot 5 = 10 \text{ см}$$.
2. Площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, проведённую к этой стороне: $$S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot h = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 10 = 25 \text{ см}^2$$.

Ответ: 25 см²