Стороны основания правильной шестиугольной пирамиды равны 48, боковые ребра равны 74. Найдите площадь боковой поверхности этой пирамиды.

1. Шаг 1: Найдем площадь одной боковой грани.

   Боковая грань – равнобедренный треугольник со сторонами 74, 74 и 48. Найдем его площадь по формуле Герона.

   Полупериметр:\[p = \frac{74 + 74 + 48}{2} = \frac{196}{2} = 98\]

   Площадь грани:\[S = \sqrt{p(p - a)(p - b)(p - c)} = \sqrt{98(98 - 74)(98 - 74)(98 - 48)} = \sqrt{98 \cdot 24 \cdot 24 \cdot 50} = \sqrt{2822400} = 1680\]

2. Шаг 2: Найдем площадь боковой поверхности.

   Площадь боковой поверхности равна сумме площадей шести боковых граней:

   \[S_{бок} = 6 \cdot S = 6 \cdot 1680 = 10080\]

Ответ: 10080