6. Стороны параллелограмма равны 12 и 15 см. Высота, проведённая к большей стороне, равна 8 см. Найти вторую высоту параллелограмма.

Площадь параллелограмма можно найти как произведение стороны на высоту, опущенную на эту сторону.

$$S = a \cdot h_a = b \cdot h_b$$, где

$$S$$ - площадь параллелограмма,

$$a$$ и $$b$$ - длины сторон,

$$h_a$$ - высота, опущенная на сторону $$a$$,

$$h_b$$ - высота, опущенная на сторону $$b$$.

В нашем случае:

$$a = 15 \text{ см}$$,

$$b = 12 \text{ см}$$,

$$h_a = 8 \text{ см}$$.

Тогда:

$$S = 15 \cdot 8 = 120 \text{ см}^2$$,

$$h_b = \frac{S}{b} = \frac{120}{12} = 10 \text{ см}$$.

Ответ: 10 см