4) Стороны параллелограмма равны 20 см и 7 см, а один из углов равен 150°. Найдите площадь и периметр параллелограмма.

Периметр параллелограмма равен сумме длин всех его сторон.

$$P = 2(a+b)$$

$$P = 2(20+7) = 2 \cdot 27 = 54 \text{ см}$$

Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними.

$$S = a \cdot b \cdot sin \alpha$$

$$S = 20 \cdot 7 \cdot sin 150° = 20 \cdot 7 \cdot \frac{1}{2} = 10 \cdot 7 = 70 \text{ см}^2$$

Ответ: P = 54 см, S = 70 см²