234. Стороны параллелограмма равны 6 см и 12 см, а одна из его высот — 4 см. Найдите вторую высоту паралле- лограмма. Сколько решений имеет задача?

Площадь параллелограмма можно найти как произведение стороны на высоту, проведенную к этой стороне. Обозначим стороны параллелограмма как a и b, а высоты, проведенные к ним, как h_a и h_b. Тогда площадь параллелограмма может быть выражена как S = a * h_a = b * h_b.

В данной задаче a = 6 см, b = 12 см, и одна из высот равна 4 см. Рассмотрим два случая:

1. Если h_a = 4 см (высота, проведенная к стороне a = 6 см): S = a * h_a = 6 * 4 = 24 см². Тогда вторая высота h_b = S / b = 24 / 12 = 2 см.
2. Если h_b = 4 см (высота, проведенная к стороне b = 12 см): S = b * h_b = 12 * 4 = 48 см². Тогда первая высота h_a = S / a = 48 / 6 = 8 см.

Таким образом, возможны два решения: вторая высота равна 2 см или 8 см.

Ответ: 2 см или 8 см. 2 решения.