3. Стороны ТР и TR, треугольника TPR, равны. ТЕ – медиана ATPR, LPTR = 56°. Найдите ДР.

Так как стороны TP и TR треугольника TPR равны, то треугольник TPR является равнобедренным с основанием PR. TE - медиана, проведенная к основанию PR. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является также высотой и биссектрисой.

Угол PTR равен 56°.

Так как TE - биссектриса угла PTR, то угол PTE = углу RTE = 56°/2 = 28°.

В треугольнике PTE угол PET прямой (90°).

Сумма углов в треугольнике равна 180°. Следовательно, угол TPE = 180° - (90° + 28°) = 180° - 118° = 62°.

Так как треугольник TPR равнобедренный, то углы при основании PR равны. Угол TPR = углу TRP = 62°.

Ответ: ∠P = 62°