Стороны треугольника равны 5 см, 7 см и 10 см. Найдите медиану тре- угольника, проведённую к его большей стороне.

6. Пусть a = 5 см, b = 7 см, c = 10 см - стороны треугольника, mc - медиана, проведённая к стороне c.

По формуле медианы:

$$m_c = \frac{1}{2} \sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2} = \frac{1}{2} \sqrt{2 \cdot 5^2 + 2 \cdot 7^2 - 10^2} = \frac{1}{2} \sqrt{50 + 98 - 100} = \frac{1}{2} \sqrt{48} = \frac{1}{2} \cdot 4\sqrt{3} = 2\sqrt{3}$$ см.

Ответ: 2√3 см