538. Ступни ног росомахи несоразмерно велики – 10 см в ширину и 9 см в длину. Средняя масса этого животного составляет 15 кг. Определите давление, которое оказывает каждая лапа росомахи.

Для решения задачи используем формулу давления:

$$ P = \frac{F}{S} $$

где:

• P – давление, измеряемое в Паскалях (Па)
• F – сила, действующая на поверхность, измеряемая в Ньютонах (Н)
• S – площадь поверхности, на которую действует сила, измеряемая в квадратных метрах (м²)

В данном случае, сила F равна половине веса росомахи, так как она опирается на 4 лапы, и вес распределяется между ними поровну. Вес росомахи можно вычислить как:

$$ F_{\text{общая}} = m \cdot g $$

где:

• m – масса росомахи, равная 15 кг
• g – ускорение свободного падения, приблизительно равное 9,8 м/с²

Площадь одной лапы S равна произведению ширины на длину:

$$ S = 10 \text{ см} \cdot 9 \text{ см} = 90 \text{ см}^2 $$

Нужно перевести площадь в м²:

$$ S = 90 \text{ см}^2 = 90 \cdot 10^{-4} \text{ м}^2 = 0,009 \text{ м}^2 $$

Сила, действующая на одну лапу:

$$ F = \frac{m \cdot g}{4} = \frac{15 \text{ кг} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2}}{4} = \frac{147 \text{ Н}}{4} = 36,75 \text{ Н} $$

Вычислим давление P:

$$ P = \frac{36,75 \text{ Н}}{0,009 \text{ м}^2} = 4083,33 \text{ Па} \approx 4,08 \text{ кПа} $$

Ответ: 4,08 кПа